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小学数学概念教学的深度思考

时间:2018-01-17  来源:  编辑:陈乐

 

小学数学概念教学的深度思考
基于“中澳”两种数学概念教学模式的比较
摘要:本文通过“引智”培训的资料整理,以“分数”的概念教学为例,将澳大利亚的概念教学和中国的数学概念教学进行比较,并归纳出异同。同时,本文汲取国外的先进理念,最后总结出合创新性的小学生数学概念教学的模式,提出相关的教学建议。
关键词:  学讲    数学概念    教学模式   分数
2017年7月10日,我有幸被学校派选参加“引智”培训,在这短短的两周培训中,我把学习收获做了详细记录,受益匪浅。大家的外籍教师Miss Carmel充满了魔力,她通过自身的人格魅力和澳大利亚的教学理念,给我留下了深刻的印象,尤其是小学数学概念教学模式是本此培训的亮点,中澳的教学学问在这一亮点中形成交集,又分支出精彩的互补思维,给我带来了关于数学概念教学的深度思考。
在全国素质教育改革的不断深入发展的大背景下,传统的数学概念教学已经不能适应学生的实践能力和创新精神,传统的教学模式已然需要进一步改进。同时,数学概念教学是所有数学常识体系的基础和核心,在小学数学学习中占有重要位置。那么,如何有效的调动学生已有的认知经验的主动性,在教师的有效启发下,学生实现“自学、互学、问学、‘教’学、悟学”,从而积极的把已有常识经验转化为新的材料,最后形成系统的概念图呢?结合数学学科课改精神,我在实践中初步进行了深入研究。
一、“中澳”两种数学概念教学模式的比较
1.我国概念教学模式。
我国传统的概念教学模式过程很简单,更注重应用的能力和结果。它包括:借助情境或例题呈现概念、解析概念的内涵和外延、应用概念解决实际问题、联系其他相关概念形成常识框架。在苏教版三年级上册中,以“分数的初步认识”一课为例,书本呈现的是一张学生野餐时分食物的情境图,揭示“分数”是指“把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的二分之一,写作??”。接着,例2呈现出两个同样大小的圆,出现了两种分发,比较二分之一和四分之一的大小,解析了分数的属性,用同样大的纸片平均分,分的份数越多,每份就越小。在“想想做做”中,书本借助了相关的练习题,使学生巩固和应用分数的概念解决问题。最后在三年级下册安排了小数的认识,建立“分数”概念的网络框架。值得肯定的是,我国传统的教学模式,教学效果很明显,在直观的情景图和练习题中,学生能很快利用分数概念解决问题。
2.澳大利亚概念教学模式。
澳大利亚概念教学模式更注重概念的建构过程和抽象过程。它包括操作、过程、对象、概型。外籍教师在教学“分数”概念时,强调概念是根源,生活经验是河流,需要适当的阳光和养分,才能汇成参天大树!这个比喻太精彩了!Miss Carmel通过比喻强调了概念在小学阶段的重要性,尤其是借助生活经验帮助学生对概念的理解,而不是会做会用的结果。Miss Carmel教学“分数”概念时,结合生活经验组织操作过程,她先用1块苹果平均分给8人,让我认识到每人得到的是,接着,增加苹果的个数,再接着把苹果换成了24块糖果,使大家经历和操作平均分的过程,认识了“分数”概念的形成过程。对于过程的设计,Miss Carmel为了使大家更好的理解分数的概念形成过程,她让大家制作一个认识分数的分享故事书,她强调这一教学环节,有利于大家更好的理解和回顾分数概念的形成过程,同时,由于是自己亲自制作的故事书,有利于加深对分数概念的记忆。最后,将具体的“平均分”抽象成符号,将“分数”作为对象,出示“分数”的符号和名称,并对其建立与除法和小数的联系。基于此,Miss Carmel最后综合所有的常识点,组织课堂游戏,进行运用和巩固,得到了非常好的效果和反馈!
3. “中澳”两种数学概念教学模式的比较。
两种小学数学概念的教学模式反映了不同的教学理念,各具特色。尤其是澳大利亚的概念教学让人眼前一亮,值得大家在完善教学目标时,进行有效的补充和借鉴。通过比较,大家可以发现“中澳”两种概念教学模式有相同点也有不同点。“中澳”数学概念教学的共同点是,两者在设计教学过程中都注重了概念的本质揭示、对概念的抽象化和概念体系的建立。而两种概念教学的不同点,显而易见,我国的概念教学更注重概念的呈现和解析,掌握和应用。尤其是教材中出现了大量的题目,这点有助于学生通过变式练习,快速掌握概念的难点。澳大利亚数学概念教学则不同,他们更善于组织操作活动和游戏练习,侧重概念的形成过程和综合应用能力,强调学生的参与性,使其亲身经历“平均”分的过程,并抽象成符号化的概念。
二、“中澳”两种数学概念教学比较模式的启发
 1.注重操作过程,关注“分数”概念的形成。
外籍教师Miss Carmel经常做比喻,她还说过分数概念在小学中就像打地基一样,如果没有打牢固,影响建筑物的高度,所以大家在教学概念时,要确保学生充分理解分数概念,才能有更好的发展。Miss Carmel在呈现教学内容时,明确指出分数起源于计数,例如去超市购物,计算总价时经常会用到分数。Miss Carmel精心设计了一个关于分数概念的故事:提出用1个苹果去分8人,让大家去试着用刀把苹果平均切成8份,接着又拿出2个苹果继续分给8人,让大家经历了分数的产生过程,Miss Carmel在此基础上,为了让大家理解若干份物体也可以看成一个整体的意义,又拿出24块糖果,分给4人,结果是每人平均分到6块,Miss Carme幽默的继续创设情境,她说这时又进来了2人,怎么分?结果是每人平均分得4块糖果,又进来2人呢?得到的结果是每人平均分得3块!这一操作过程,让大家理解了分数的一个重要属性:当总数不变时,份数越多,每份数越少。最后带着大家回顾操作过程并作出归纳,即当一个物体(客观)不够分时,要把这个物体进行平均分,这时就产生了“分数”,取其中的一份就是几分之一,这一操作活动的有效组织,不难让学生深刻理解“分数”的来源和形成过程。
2.巧妙设计,突破“分数”概念的重难点。
Miss Carmel告诉大家,在教学“分数”概念时,很多学生不能理解+ =1,出现很多错误,这就需要老师在教学概念时,重点把这一难点设计到课堂中去。比如,拿一个苹果平均切成两份,再把两份合起来,指出两个苹果加起来就是1个苹果,使学生理解算式的意义,而不是只单纯的记住结果,这样才能使学生举一反三,比如+ +++++=1,学生就能轻松的说明出算式的意义,所有的相关困难迎刃而解!
3.数形结合,借助思维导图理解“分数”概念。
“分数”概念的建立,对学生来说,是非常抽象的,那么如何把它具体化,是教师所要深刻思考的!Miss Carmel则利用了数形结合思想将图形和分数汇总在一起,利用彩纸的折和剪,制作精美的“分数”概念图,如、、、等,画出分数的对应图形并建立思维导图,帮助学生直观的理解分数的概念和相关的重难点常识。
4.调动感官,组织形式多样的游戏活动。
Miss Carmel常常强调,要充分调动学生的所有感官,包括眼睛、耳朵、手、大脑、肢体等感官,去全身心的投入学习中去,得到的效率是最高的!Miss Carmel在练习分数时,组织了一系列的游戏活动。如出示一张正方形纸,让大家折成和,探索不同的折法,游戏的顺利进行充分调动了学生的手脑参与度;还有分数接龙游戏也很有意思,这个游戏要求学生快速的思维,在最短的时间内找出同一个分数的不同表达:分数、数学语言、图形、小数、不同的单位一等,在游戏过程中,学生可以综合性的利用分数概念的内涵去判断和归类接龙,使大家每人都参与进来,并融入了小数和除法的常识,并给予相关的引导,这让大家更加深刻的理解了“分数”概念体系,练习起来变得更加生动有趣!
5.当堂小测,及时反馈“分数”概念的掌握情况。
对于学生掌握“分数”概念的程度,大家教师要第一时间去搜集真实成绩。Miss Carmel也有她的严格考核,她在教学结束后,会准备一张纸,发给大家,进行课堂提问,提问一些关于分数的概念问题,包括出一些实际问题,如:画出十分之八、写出四分之一的四种不同表达、比较二分之一和四分之一的大小等,Miss Carmel收齐后批改,第二天发给大家并反馈得分情况,进行排名。她也会把错误率较高的拿出来给大家讲解,对于还有错误的同学,Miss Carmel会课后进行针对引导,直到理解为止。Miss Carmel对学生的严格要求和敬业态度,让大家敬仰!大家也相信,在这样的课堂氛围和反馈学习中,很难出现学困生!这值得大家去借鉴到教学实践中去!
6.呈现相关常识,建立“分数”概念体系。
“分数”、“小数”、“除法”是有联系的,Miss Carmel为了让大家更好的理解三者之间的联系,设计了一个综合性很强的题目叫做“sharing25”。题目包括三个问题,第一个问题:4个小学生平均分25只气球,怎么分?答案是用25÷4=6……1,这一题目将分数常识进行了延伸,延伸到了“有余数的除法”,使学生明白分数和除法是有联系的。第二个问题:4个小学生平均分25元钱,怎么分?很多人会在这一题中掉进陷阱,做出错误答案是每人分6元钱,还剩1元。正确答案是把1元继续平均分成4份,得到的是每人6.25元,这又让大家巩固了分数的概念,即当一个物体不够分时,可以利用分数(小数)表示,这是分数概念的产生过程,同时又巧妙的将分数和小数进行联系。最后一题是:4个小学生平均分25块奶酪,正确答案是把余下的一块平均分成4份,每人分到6.25块奶酪。这又迁移了“分苹果”的过程,加深学生对分数的应用!最后,使学生将“分数”、“除法”、“小数”有机的结合一起,形成常识体系!
 为期两周的“引智”培训结束了,但是大家对于澳大利亚的教学理念和Miss Carmel 的敬仰依然没有结束,尽可能的把所学到的理念和方法都整理出来,希翼能引领一种创新式的数学概念教学模式,在教学实践中得到应用。“中澳”两地学问是不同的,这带来了另一种的碰撞与思考,对于数学概念教学各具特色,启发我在课后进行深刻反思,受益匪浅。其实我国的概念教学也在改革中,并以“学生为中心”的方向发展,不断更新所学教材,并增加了很多的动手操作活动,这让学生学习概念时,变得生动有趣了许多。值得一提的是,每到活动比较多的概念课程时,学生课后表示非常喜欢,也希翼老师经常组织丰富有趣的数学活动,使数学课也生动起来,这也是学生的希望!也是澳大利亚的教学理念之一!
 综上所述,在“学讲”背景下,小学概念教学,不仅仅是常识的一种传授,也是情感态度和价值观的培养过程。Miss Carmel说过,大家小学数学教师需要传递学生一种积极的态度,而不是制造困难,减弱学生的学习热情,应该使其建立浓厚的学习氛围,设置由简到难的题目,学生才能从中体验成功的快乐,增加学习数学的自信,培养学习数学的兴趣!小学概念教学需要大家一线教师不断创新,根据学生的需求和认知发展规律去创新教学模式,包括开发多元教材,借助生活经验进行操作活动,调动学生的感官参与学习,形成概念网络框架,以提升学生的学科素养为最终目标,最后进行概念教学模式的深度思考和创新突破!
 
 
 
 
参考文献:
1.如何为小学生数学思维的发展打开一扇窗[J]. 陈海霞. 小学教学参考. 2013(11)
2.立足基础、把握本质 有效教学小学数学概念[J]. 袁樱. 科技信息. 2011(27)
3.对新课标下数学概念教学的认识与思考[J]. 冯光庭,刘忠君. 成功(教育). 2010(04)
4.小学数学概念教学的优化策略[J]. 李星云. 教育评论. 2007(02)
5.谈小学数学概念的教学[J]. 陈开勋,鞠锡田. 教学与管理. 2006(35)
6.浅谈小学数学中的概念教学[J]. 李淑玲. 教育实践与研究. 2001(01)
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